考天才的题目来了，请进来试试（答案见内）

我简单的翻译一下：

5个人被丢到了荒岛，只有椰子可以吃。

五个人一起采摘了很多的椰子，他们决定平分， 每个人拿到1/5的椰子。

夜幕降临，大伙都去睡了~~~~~

第一个人 起来了，然后呢 他不相信其他几个人，决定先把自己那份椰子藏起来，可是他发现，把这些椰子平分为5分的话 会有一个椰子剩下，刚巧一直猴子路过，他就把那一个椰子给了猴子，然后他把自己的那份椰子藏起来了。 接着 继续去睡觉……

然后 过了一会儿第二个人醒了，他做了和第一个人一样的事情，他把剩下的那些椰子平均分为五分 还是有一个剩下， 刚巧那猴子经过 给了猴子，

接下来的人都做了同样的举动一直到第五个人

【提问】一开始最少数目的椰子有多少？？？

谢谢回答啊！

用 Chinese Reminder Theorem的话 我也不知道怎么 set up啊， 因为 每次的椰子数目变化了， CRT的话每次开始的数字都是一样的啊

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答案by “junorquant”：

Brute force解得3121

假设第1,2,3,4,5人藏起来的数目是x1，x2，x3，x4，x5，

4*x1 = 5*x2+1 => x1 = 5/4*x2+1/4，迭代得到，

x1 = 625/256 * x5 + 625/256 – 1
=> 4^4 * (x1+1) = 5^4 * (x5+1)
=> x1+1比是625倍数，x5+1是256倍数.
=> (x1,x2,x3,x4,x5) = (624,499,399,319,255)
=> 最小总数是x1*5+1=3121

and PitBull’s answer:
如果一开始加四个的话，五次都能平分。

五次都能平分的数最小是5的5次方，所以一开始最少椰子数是：5^5-4=3121